Ересектерге арналған есептер мен басқатырғыштар: ең қызықты 10 нұсқа

Логикалық тапсырмалар мен басқатырғыштар - миды сергек күйде ұстаудың негізгі әдісі. Адам қанша жасқа келсе де, мидағы логикалық ойлау қабілетін дамыта алады. Бұған көптеген жаттығу түрі көмектеседі.

Ми жұмысын ширату үшін есептің шешімін табыңыз

ScienceDirect ғылыми мақалалар платформасында жарияланған мәліметке сүйенсек, күнделікті мәселелерді шешу үшін үнемі логиканы іске қосып отыру керек. Edublox online Tutor онлайн-репетиторлық сайты логикалық ойлау тізбектегі фактілерді ретке келтіру процесі екенін жазады. Түсініктірек айтқанда, логикалық ойлау әрбір қадамды ойлап жасау деген сөз.

Мысалы екі 8-дің қосындысы 4-ке (8+8=4) қалай тең болатынына жауап беру үшін өмірдің қай саласына жүгінуіміз керек? Бұл жерде арифметика көмектеспейтіні анық. Бірақ өмірлік тәжірибе бізге мұндай айқын емес теңдіктерді қалай шешуге болатынын көрсетеді, яғни сағаттың циферблатына ұқсас нәрсе секілді болады. Шынында да, уақыт көрсеткіштері тұрғысынан біз мынаны көреміз: егер таңғы сағат 8-ге тағы 8 сағат қоссақ, онда сағат тілі 16 сағатты немесе түстен кейінгі 4-ті көрсетеді.

Екі өтірікшінің аптаның қай күні өтірік айтатынын анықтаңыз

Өзіндік ұстанымы бар екі өтірікшіні түсінуге тырысыңыз:

• Біріншісі дүйсенбі, сейсенбі және сәрсенбі күндері өтірік айтады, қалған күндері ол шындықты айтады.
• Екіншісі бейсенбі, жұма және сенбі күндері жалған сөйлейді, бірақ аптаның басқа күндерінде өтірік айтудан аулақ болады.

Егер екеуі де кеше өтірік айтты десе, кеше аптаның қай күні болды? Қарапайым логикалық пайымдау арқылы сіз бұл күннің сәрсенбі болғанын анықтай аласыз.

Адамның қашан дүниеге келгенін анықтаңыз

Сұрақ: 1990 жылы адам 15 жаста болды; 1995 жылы 10 жасқа толды. Бұл қалай болуы мүмкін?

Қандай да бір кері немесе айна тәрізді санақ жүріп жатқаны анық. Мұндайда тарихтан алынған фактілерді білу көмекке келеді. Кері санауды біздің дәуірімізден басталатынын көрсететін тарихи масштабтағы нүктеден қараймыз. Уақыттың түбіне кеткеннің бәрі біздің дәуірімізге дейін деп аталады және кері ретпен есептеледі. Демек бұл жылдар б.з.д, яғни адамның туған жылы б.з.б. 2005 жыл болса, есептің шарты дұрыс болады.

Сіріңке арқылы қарапайым басқатырғышты шешу

Алдыңызға 6 сіріңкеден жасалған қарапайым үйдің фигурасы қойылды: 4 сіріңкеден жасалған шаршы, оның үстінде 2 сіріңкеден жасалған төбесі бар. Тапсырма шарты бойынша сіз бес шаршы жасау үшін екі сіріңкені жылжыта аласыз.

Бұл бірден мүмкін емес секілді болып көрінеді, себебі сіз түпнұсқаға ұқсас 5 шаршы ұсындыңыз. Шешімі мынадай болады: шатырды құрайтын 2 сіріңкені алып тастаңыз. Үйден қалған шаршының ішіне осы сіріңкелерді көлденең орналастырыңыз. Үлкен 5-тің ішінде 4 шағын шаршы пайда болды.

Сіріңкеден жасалатын күрделі басқатырғыш бойынша тапсырманың шешімін тауып көріңіз

Сіріңкенің көмегі арқылы дұрыс емес арифметикалық есеп шығардық:

4x9=46. Әрекет дұрыс болуы үшін сізге 2 сіріңкені жылжытуға рұқсат етіледі.

Көбейту кестесіне ұқсас, бірақ дұрыс теңдеуді еске түсіру арқылы жұмбақты шешіңіз: 5×9=45. Бұл 4-ті 5-ке және 6-ны 5-ке айналдыру керек дегенді білдіреді. Ол үшін 4 санында жоғарғы оң жақтағы тік сәйкестікті 5 санының құйрығы сияқты көлденең орынға жылжытыңыз. Содан кейін 6 санынан сол жақта тік тұрған төменгі сіріңкені алыңыз. 4 саны 5-ке айналуы үшін бұл сіріңкені көлденең бірінші сан ретінде қойыңыз. Сонда есебіңіз дұрыс шығады: 5 × 9 = 45.

"Қиын мұра" жұмбағын математикасыз шеше алмайсыз

Әкесі 1/2÷1/3÷1/9 пропорциясы бойынша үш мұрагерге бөлінетін 17 жылқыны ұрпақтарына өсиет етті.

Бұл жұмбақтың екі шешімі бар:

• 18 шығу үшін бір аттан алсаңыз, мұраны бөлуге болады. Содан кейін өсиетнама бойынша пропорцияларды сақтай отырып, оны былай бөлуге болады: 9+6+2= 17. Осы есептен кейін артық жылқы иесіне қайтарылуы керек.
• Не болмаса есепті арифметикалық жолмен шешіңіз: көрсетілген пропорцияны 18-ге көбейтіңіз. Бұл бірдей нәтиже береді: 9+6+2=17.

Бұл басқатырғышты XVI ғасырдағы итальян математигі Никколо Тарталья жасаған. Осылайша ол кубтық теңдеулерді шешу алгоритмін ашты.

Су ыдысындағы басқатырғышты шешу

Бұл басқатырғышты "Занимательные головоломки Эйнштейна. Заставь работать маленькие серые клеточки" кітабының авторы Джереми Стэнгрум ұсынады. Шарты бойынша көлемі 3 және 5 литр болатын екі ыдысты пайдаланып, 4 литр суды өлшеу керек. Бұл жағдайда суды құйып, қалауыңызша төгуге болады.

Бұлай жасау арқылы сіз тапсырманың шешімін табасыз:

• 3 литр суды кішілеу ыдысқа толтырып, 5 литрлік ыдысқа құйыңыз.
• Тағы бір рет, кішілеу ыдысқа 3 литр су толтырыңыз, оны 3 литр су құйған 5 литрлік ыдысқа қосыңыз. Сонымен бірге ол жерге тағы 2 литр сыйды, ал 3 литрлікте 1 литр қалады.
• 5 литрлік ыдысты алыңыз, оған 3 литрлік ыдыстағы қалған 1 литрін құйыңыз.
• Енді 3 литрді қайтадан толығымен толтырып, суды 5 литрге құйыңыз.

Суды құю нәтижесінде үлкендеу ыдысқа қажетті 4 литр суды толтыра аласыз. Бұл тәжірибені тек осы ыдыстармен-ақ жасауға болады.

Детективтік жұмбақтарды шешіңіз

Тыңшыларға арналған тапсырмаларды "Пуаро. Детективные головоломки для тренинга мозга" жинағынан табуға болады. Тапқырлықты сынайтын тапсырма мынадай: бір кеште жас жігіт коктейль ішіп, көп ұзамай кетіп қалады, қалғандары да дәл сол коктейльді ішіп уланған болып шықты. Әлгі адам мұндай сәтсіздіктен қалай құтылды?

Коктейльге мұз қосылатынын ескерсеңіз, бұл жұмбақтың шешімін табасыз. Уды коктейльге қосатын мұз текшелеріне салуға болады деп болжау қисынды. Жолы болған адам сусынды мұз ерімей тұрып ішкен. Қалғандары оларды кеш бойы мұз әбден еріп, улы зат бірте-бірте сусынға араласқанша ішті.

Домино құрастырыңыз

Доминоны бірнеше сағат бойы ойнауға болады. Мысалы мына есепті шешіп көріңіз: ұпайлардың қосындысы тең болатын шартты сақтай отырып, 28 доминоның барлық жиынтығын 4 бөліктен тұратын квадраттарға бөліңіз. Квадраттардың арасында бұл соманың қосындылары әлбетте әр түрлі болады.

Доминоны қысқа жағы алдыңғы доминоның ұзын жағына қатар тұратындай етіп орналастырып, ортасына бос шаршы қалдырыңыз. Қабырғалары бірдей нүктелері бар алғашқы 6 шаршыны қосу соншалықты қиын болмайды. Миды қозғайтын жұмбақ бөлігі жетінші шаршыға түседі, оны дұрыс қою үшін басқаларын жоюңыз да мүмкін.

Бұл әйелдің кім екенін табыңыз

Сізге отбасылық жағдайды анықтау керек:

• Әйел күйеуін көздеп атады.
• Содан кейін ол оны су астында 5 минуттан астам уақыт ұстайды.
• Соңында ол оны кептіру үшін іліп қояды.

Сосын екеуі сыртқа шығып, бірге дәмді кешкі ас ішеді. Бұл қалай болуы мүмкін және бұл әйел кім?

Егер сіз әйел фотограф болған деп болжасаңыз, шешімі дұрыс. Ол күйеуін суретке түсірді: (камераның объективімен "атты", содан кейін суретті ерітіндіге малып алып, суретті кептіру үшін іліп қойды. Яғни, тапсырма тірі күйеу туралы емес, фотосурет туралы. Жұмбақтың жауабын барлық әрекеттен кейін екеуінің де сау екенін білген соң табасыз.

Логикалық есептер мен жұмбақтарды шешу ақыл-ой қабілетін ұзақ уақыт жақсы күйде сақтайды. Олар аналитикалық мүмкіндіктерді іс жүзінде жақсартады және сыни ойлауды қалыптастырады, дәлелдерді таңдауға және негізі бар шешімдер қабылдауға көмектеседі.